混合范数α-调制空间的离散分解

我们研究一类与混合范数α-调制空间$M_{\vec{p},q}^{s,\alpha}(\mathbb{R}^n)$($α\in [0,1]$)相容的几乎对角矩阵,该空间由Cleanthous与Georgiadis近期引入[Trans. Amer. Math. Soc. 373 (2020), no. 5, 3323-3356]。我们证明该几乎对角矩阵类在矩阵乘法下封闭,并通过为混合范数α-调制空间确立合适的分子概念,将该理论与连续情形相联系。我们证明,由合适分子构成的混合范数α-调制空间的一对时频框架的“框架变换”矩阵是几乎对角的。作为应用示例,我们利用几乎对角矩阵构造混合范数α-调制空间的紧支撑框架,并获得混合范数α-调制空间上傅里叶乘子的直接有界性结果。