Plucker 线几何中的离散渐近网与 W-同余
solv-int
2015-06-26 v2 微分几何
可精确求解与可积系统
摘要
在线性几何方法下研究渐近格及其变换。证明了离散渐近网由 Plucker 二次曲面中的迷向同余表示。基于渐近格的 Lelieuvre 型表示以及 Moutard 变换的离散类比，构造了 W-同余的离散类比，其给出渐近格的 Darboux-Bäcklund 型变换。同时建立了离散 Moutard 变换及相应渐近格变换的可交换定理。此外，证明了离散 W-同余由 Plucker 二次曲面中的四边形格表示。这些结果将经典线几何处理渐近网与 W-同余的方法推广到离散情形，并将渐近格理论纳入更一般的四边形格及其约化理论中。
引用
@article{arxiv.solv-int/9909015,
title = {Discrete asymptotic nets and W-congruences in Plucker line geometry},
author = {Adam Doliwa},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9909015},
year = {2015}
}
备注
28 pages, 4 figures; expanded Introduction, new Section, added references