从离散变分视角看 $p$--biharmonic 方程的间断 Galerkin 方法

Tristan Pryer

从离散变分视角看 $p$--biharmonic 方程的间断 Galerkin 方法

数值分析 2015-09-23 v2

作者: Tristan Pryer

摘要

我们从变分视角研究了 $p$ --biharmonic 方程的间断 Galerkin 近似。基于有限元 Hessian 的适当定义，我们提出了该问题的一种离散变分形式，并利用弱下半连续性论证研究了该方法的收敛性（未给出收敛速率）。我们给出了旨在测试该方法鲁棒性的数值实验。我们还注意到了在某些 $p$ 值下的超收敛效应。

关键词

间断 Galerkin 方法 p-biharmonic 方程离散变分形式有限元 Hessian 弱下半连续性超收敛

引用

@article{arxiv.1209.4002,
  title  = {Discontinuous Galerkin methods for the $p$--biharmonic equation from a discrete variational perspective},
  author = {Tristan Pryer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.4002},
  year   = {2015}
}

备注

22 pages, 3 figures

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