具有高弱阶段阶的 DIRK 格式
数值分析
2023-08-17 v2 数值分析
摘要
Runge-Kutta 时间步进方法通常会遭受阶缩减：当应用于某些刚性问题时，观测到的收敛阶可能低于形式阶。使用具有高阶段阶的方法可避免阶缩减。然而，对角隐式 Runge-Kutta（DIRK）格式的阶段阶受限较低。本文中我们探讨一种弱阶段阶准则，对于初边值问题它同样可避免阶缩减，并且与 DIRK 结构相容。我们给出了弱阶段阶最高达 3 的具体 DIRK 格式，并在多个算例中展示了其性能。
引用
@article{arxiv.1811.01285,
title = {DIRK Schemes with High Weak Stage Order},
author = {David Ketcheson and Benjamin Seibold and David Shirokoff and Dong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.01285},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 5 figures