随机微分方程弱逼近的随机 Runge-Kutta 方法分类
数值分析
2013-03-20 v1
摘要
本文研究了一类随机 Runge-Kutta 方法，其中包含了 E. Platen 提出的二阶随机 Runge-Kutta 格式，用于具有多维 Wiener 过程的 Itô 随机微分方程组的弱逼近。求解了显式随机 Runge-Kutta 方法系数的一阶和二阶条件，并分析了可能系数的解空间。计算了具有最小级数的此类一阶和二阶随机 Runge-Kutta 格式系数的完整分类。此外，在所考虑的随机 Runge-Kutta 格式类中，给出了满足某些额外高阶条件的最优格式系数。
引用
@article{arxiv.1303.4510,
title = {Classification of Stochastic Runge-Kutta Methods for the Weak Approximation of Stochastic Differential Equations},
author = {Kristian Debrabant and Andreas Rößler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.4510},
year = {2013}
}