用于 It\^o 随机微分方程弱逼近的高效二阶 Runge-Kutta 方法族
数值分析
2013-03-22 v1
摘要
最近，R\"o{\ss}ler 提出了一类新的用于具有多维 Wiener 过程的 It\^o 随机微分方程的二阶 Runge-Kutta 方法。与其他作者先前提出的二阶方法相比，该类的优势在于函数求值次数仅线性依赖于 Wiener 过程数，而非二次依赖。在本文中，我们给出了所有具有最小级数的显式方法系数的完整分类。基于此分类，我们计算了将著名的 RK32 方法以最小化误差常数扩展到随机情形后的系数。针对三个示例，该方法在数值上与已知的二阶方法进行了比较，并产生了极具前景的结果。
引用
@article{arxiv.1303.5103,
title = {Families of efficient second order Runge-Kutta methods for the weak approximation of It\^o stochastic differential equations},
author = {Kristian Debrabant and Andreas Rößler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.5103},
year = {2013}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1303.4510