由精确覆盖系统构造的有向图

给定一个精确覆盖系统 $S = \{a_i$ (mod $d_i$) $: 1 \leq i \leq r\}$，我们引入相应的精确覆盖系统有向图（ECSD）$G_S = G(d_1n+a_1, \ldots, d_rn+a_r)$。$G_S$ 的顶点为整数，边为对每个 $n \in \mathbb{Z}$ 以及覆盖系统中每个同余式所定义的 $(n, d_in+a_i)$。我们研究这些有向图的结构，它们具有有限多个连通分支、每个连通分支含一个圈，且每个顶点的入度为 1、出度为 $r$。我们还探讨了具有单一连通分支的 ECSD 与整数的非标准数字表示之间的联系。