有向批量购买生成器

我们提出了一个统一有向批量购买网络设计与有向生成器问题的框架，即批量购买生成器。其目标是为捕捉规模经济的网络设计问题寻找最小成本路由解决方案，同时满足终端对的需求和距离约束。Elkin和Peleg (Theory of Computing Systems, 2007) 已证明，在标准复杂性假设下，该问题的一个更受限版本是 $O(2^{{\log^{1-\varepsilon} n}})$-难近似的，其中 $n$ 为顶点数。据我们所知，我们的结果是有向批量购买生成器的首个次线性因子近似算法。此外，与以往的生成器文献不同，即使允许边长为负，这些结果依然成立。我们的近似比在特殊情况下与现有最优技术相匹配，即Antonakopoulos (WAOA, 2010) 的批量购买网络设计以及Grigorescu、Kumar和Lin (APPROX 2023) 的加权生成器。我们的结果基于以下两个具有独立兴趣的问题的新近似算法：最小密度距离约束连接树和具有负消耗的资源约束最短路径。