单源批量购买问题的无意识O(1)近似算法
数据结构与算法
2009-08-27 v1 离散数学
摘要
我们考虑具有未知凹成本函数的单源（或单汇）批量购买问题。我们希望将一组需求沿着图路由到指定的根节点或从根节点路由出去，沿边路由x单位流量的成本与某个凹的、非递减函数f成正比，且f(0)=0。我们提出一个多项式时间算法，该算法找到一个树上的分布，使得对于任意f，树的期望成本在O(1)因子内接近该f的最优成本。此前该问题的最佳同时近似比（即使忽略计算时间）为O(log |D|)，其中D是需求节点的多重集。我们设计了一个使用椭球法的简单算法框架，如果存在O(1)近似则找到它，然后通过Guha、Meyerson和Munagala算法针对单汇批量购买问题的新颖改编构造一个分离预言，证明对所有f都存在O(1)近似。我们算法构造的分布支撑集中的树的数量至多为1+log |D|。
引用
@article{arxiv.0908.3740,
title = {An Oblivious O(1)-Approximation for Single Source Buy-at-Bulk},
author = {Ashish Goel and Ian Post},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.3740},
year = {2009}
}
备注
22 pages, 1 figure To appear in the proceedings of the 50th annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS 2009)