基于跳数约束无意识路由的跳数约束与批量采购网络设计近似算法
数据结构与算法
2024-04-26 v1
摘要
我们考虑输入图的边具有相关联的成本和长度的双成本网络设计模型。我们基于跳数约束无意识路由的最新进展，获得了两组结果。我们处理非均匀设置下的多商品批量采购网络设计。现有的多对数近似算法基于汇合树方法 [CHKS09,KN11]。我们通过一种自然的 LP 松弛获得了新的多对数近似算法。这确立了其可积性间隙的上界，并肯定地回答了 [CHKS09] 中提出的一个开放问题。该舍入方法基于跳数约束无意识路由的最新结果 [GHZ21]，并且该技术在集合连通性等更一般的设置中也能产生多对数近似算法。我们用于批量采购网络设计的算法基于一种基于 LP 的归约，将其转化为跳数约束网络设计，对此我们获得了基于 LP 的双准则近似算法。我们还考虑了跳数约束网络设计的容错版本，即希望设计一个低成本网络，以保证在即使 k-1 条边发生故障时，给定的一组源-汇对之间仍存在短路径。该模型已在网络设计 [GL17,GML18,AJL20] 中被考虑过，但此前尚无已知的近似算法。对于任意固定的 k，我们获得了单源设置下的多对数双准则近似算法。我们基于单源算法和汇合树方法，获得了在最多一条边发生故障时的多商品设置下的近似算法。
引用
@article{arxiv.2404.16725,
title = {Approximation Algorithms for Hop Constrained and Buy-at-Bulk Network Design via Hop Constrained Oblivious Routing},
author = {Chandra Chekuri and Rhea Jain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16725},
year = {2024}
}