LAST但非最不重要的：面向批量购买问题的在线伸展子图
数据结构与算法
2016-11-02 v1
摘要
在线（均匀）批量购买网络设计问题要求我们设计网络，其中边成本表现出规模经济。先前处理该问题的方法使用树嵌入，给出随机算法。此外，具有对数竞争比的最优结果要求预先知道构建网络的度量；然后竞争比依赖于该度量的大小（可能远大于到达的终端数量）。我们考虑在最宽松模型中的批量购买问题，其中度量不预先知道，而是随寻求连接的到达需求点一起部分揭示。对于单汇批量购买问题，我们给出确定性在线算法，其竞争比对数为k（已到达终端数量），匹配即使对在线斯坦纳树问题已知的下界。在批量购买函数（用于计算网络边成本）不预先知道（但在所有边上相同）的遗忘情况下，我们给出竞争比为k（终端数量）多对数的确定性算法。我们算法的核心是用于在线轻量近似最短路径树（LASTs）及其变体的最优构造。我们给出在成本和伸展度方面具有最优权衡的构造。我们还定义并给出一种新的LASTs构造，其中根集合（除点外）随时间扩展。我们期望这些技术能在其他在线网络设计问题中找到应用。
引用
@article{arxiv.1611.00052,
title = {LAST but not Least: Online Spanners for Buy-at-Bulk},
author = {Anupam Gupta and R. Ravi and Kunal Talwar and Seeun William Umboh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00052},
year = {2016}
}