一棵树足矣：单汇点批量购买问题的同时O(1)-近似
数据结构与算法
2010-08-30 v2 离散数学
摘要
我们研究具有未知成本函数的单汇点批量购买问题。我们希望将流量从一组需求节点路由到根节点，其中沿一条边路由x总流量的成本与f(x)成正比，f是某个满足f(0)=0的凹非递减函数。我们提出一个简单、快速的组合算法，该算法接收一组需求并构造一棵单树T，使得对于所有f，成本f(T)都是该f最优成本的47.45-近似。这达到了当前可为特定函数优化树时所能获得的最佳近似比的2.33倍以内。此前，无论计算时间如何，均未知存在能对所有凹函数实现同时O(1)-近似的树。
引用
@article{arxiv.1004.2291,
title = {One Tree Suffices: A Simultaneous O(1)-Approximation for Single-Sink Buy-at-Bulk},
author = {Ashish Goel and Ian Post},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2291},
year = {2010}
}
备注
16 pages. To appear in FOCS 2010. Version 2 incorporates reviewer feedback and has updated references. The approximation ratio in Theorem 4.4 is slightly improved, and Corollary 3.3 and Theorem 4.5 are new