Gromov 金字塔的直接和与分解
度量几何
2026-04-15 v1
摘要
Gromov 提出了金字塔的概念，这是一种对度量测度空间的泛化，基于集中测量现象的思想。本文引入了金字塔的直接和的概念，这种结构自然出现在一系列度量测度空间的极限中，这些空间的测度集中于有限或可数个区域，并且这些区域之间的距离趋于无穷大。作为我们的主要结果，我们证明了任何金字塔都唯一地可分解为直接和。此外，作为一个应用，我们建立了一种判定给定金字塔是否为扩展度量测度空间的方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.12302,
title = {Direct sums and decompositions of Gromov's pyramids},
author = {Toshiaki Miyamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.12302},
year = {2026}
}
备注
48 pages