多维二次统计函数的直接样本估计：应用于各向异性KPZ方程
数据分析、统计与概率
2007-05-23 v1 统计力学
摘要
我们提出了一类用于多维数据两点二次统计函数的直接样本估计，包括：样本自协方差函数（AcF）的估计、样本均方增量（也称为结构）函数的估计以及功率谱的估计。该类估计的核心是样本AcF，其构造方式使其表示周期图谱估计的有限傅里叶变换，并且是半正定的。该估计明确考虑了场在所有空间方向上的各向异性，并通过两个例子加以说明：蟹状星云的形态以及作为各向异性Kardar-Parisi-Zhang方程解产生的表面粗糙度。我们还提供了在假设数据来自具有已知均值的二维高斯场的情况下，样本AcF协方差的表达式。
引用
@article{arxiv.physics/0609082,
title = {Direct sample estimates of multidimensional quadratic statistical functions: application to the anisotropic KPZ equation},
author = {Ivailo S. Atanasov and Oleg I. Yordanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0609082},
year = {2007}
}
备注
18 pages, 5 figures, Submitted to Physical Review E