与 $\mathbb{Z}_\mathcal{N}$ 分级 Lax 对相关的离散可积系统的直接线性化方法
可精确求解与可积系统
2020-04-29 v2
摘要
Fordy 与 Xenitidis [J. Phys. A: Math. Theor. 50 (2017) 165205] 最近从 分级 Lax 对的角度提出了一大类离散可积系统，其中包含若干新颖的可积差分方程，但未给出解。本文中，我们建立了互素情形下的 Fordy-Xenitidis 离散系统与特定形式线性积分方程之间的联系，揭示了这些方程的解结构。同时给出了 Fordy-Xenitidis 可积差分方程的双线性形式及相关的通用 tau 函数。此外，该解结构解释了 Fordy-Xenitidis 新模型与离散 Gel'fand-Dikii 族之间的联系。
引用
@article{arxiv.1904.00826,
title = {Direct linearisation approach to discrete integrable systems associated with $\mathbb{Z}_\mathcal{N}$ graded Lax pairs},
author = {Wei Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00826},
year = {2020}
}
备注
12 pages; 5 figures