N维洛伦兹对称性中的狄拉克磁单极：I. 生成元扩展

众所周知，洛伦兹力定律和齐次麦克斯韦方程组可以从欧几里得坐标和速度之间的对易关系中导出，而无需明确涉及动量、作用量或变分原理。这一结果被推广到相对论情形，并表明其对应于Stueckelberg型量子理论，其中规范变换可能依赖于不变演化参数，使得相关的五维电磁学在平衡极限下成为标准麦克斯韦理论。在Berard、Grandati、Lages和Mohrbach工作的基础上，我们构造了N维洛伦兹生成元的扩展，该扩展在存在麦克斯韦场的情况下恢复了闭合的对易关系，并使扩展生成元成为经典运动的守恒量。该代数对麦克斯韦场施加了条件，从而导致了狄拉克磁单极解。该构造可以在完整闵可夫斯基空间的三维子空间中得到最大满足；该子空间可以被选择来描述O(3)不变的空间扇区，推广了非相对论结果，或者描述时空的O(2,1)不变限制，并导致类似于Horwitz和Arshansky用来获得类氢束缚态的协变推广的相对论库仑势。