线性广义相对论中的新型度规族
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-31 v2
摘要
对于四维真空麦克斯韦理论，存在一个补充条件（由 Eastwood 和 Singer 提出），该条件在度规的共形重缩下保持不变，与麦克斯韦方程的共形对称性相一致。因此，自从德·唐发 gauge（该度规在共形重缩下不可变，但作为引力理论中的洛伦兹 gauge 的对应形式）起，可以考虑由形式类比引发的广义相对论中的新型度规族，这些度规涉及度规扰动的五阶协变导数。首先在关于平坦欧几里得空间或平坦马约拉纳空间的线性化理论中，证明了此类度规在经典理论中的可接受性。在前者中，经过微小坐标变换后满足度规条件的通用解涉及一个3-调和1-形式和一个逆傅里叶变换。在后者中，则需要波算子幂的核，以及一个 contours 积分。该分析也用于对 DeWitt 超度规中的无量纲参数施加限制；而可接受性的证明也推广到适当的曲面黎曼背景中。最终，获得了一个非局部构造，用于实现上述度规的共形不变性。
关键词
引用
@article{arxiv.gr-qc/9812044,
title = {A New Family of Gauges in Linearized General Relativity},
author = {Giampiero Esposito and Cosimo Stornaiolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9812044},
year = {2009}
}
备注
28 pages, plain Tex. In the revised version, sections 4 and 5 are completely new