存在边界时的欧氏 Maxwell 理论

本文描述了存在边界时欧氏 Maxwell 理论的相对论规范条件分析的最新进展。在边界 3-几何上以调和函数展开电磁势后，利用 Faddeev-Popov formalism 与 zeta 函数正则化研究相应的量子振幅。这导致对量子振幅的半经典分析，涉及横向模、鬼模、耦合的法向与纵向模，以及 Maxwell 理论中解耦的法向模。在施加磁性或电性边界条件时，由两个同心 3-球围住的平坦欧氏空间产生规范不变的单圈振幅，至少就目前所考察的情形如此。然而，当平坦欧氏 4-空间仅由一个 3-球围成时，单圈振幅依赖于规范，且只有研究 Lorentz 规范时才与协变形式体系一致。此外，对于有边界的问题，规范模与鬼模的效应并不精确相消。值得注意的是，当与物理（即横向）自由度的贡献结合时，这种不相消恰恰是与 Schwinger-DeWitt 技术结果达成一致所必需的。由任意规范平均函数导出的耦合本征值方程的最一般形式正在研究中。