最小长度情形下准位置表示中的狄拉克 $\delta$-函数势
高能物理 - 理论
2018-03-08 v2
摘要
最小长度情形可视为量子引力效应的有效描述。在量子力学中，最小长度的引入可通过推广海森堡不确定性原理来实现。在此情形下，位置算符的状态本征矢量不再是物理态，必须使用动量空间表示或准位置空间表示。本工作中，我们在准位置空间中求解带有狄拉克 -函数势的薛定谔方程。我们计算了束缚态能量以及散射态的反射和透射系数。我们表明，主导修正项为最小长度量级 ，且对于狄拉克δ势阱和势垒，反射和透射系数不再像普通量子力学中那样相同。此外，假设在最小长度情形下保持氢原子1s态能量与一维狄拉克 -函数势束缚态能量的等价性，我们还发现氢原子基态能量的主导修正项也为最小长度量级，且 m。
引用
@article{arxiv.1704.08236,
title = {Dirac $\delta$-function potential in quasiposition representation of a minimal-length scenario},
author = {M. F. Gusson and A. Oakes O. Gonçalves and R. O. Francisco and R. G. Furtado and J. C. Fabris and J. A. Nogueira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08236},
year = {2018}
}