广义汉诺塔图上的二聚体-单体模型

我们研究了维度 $d$ 等于 3 和 4 时第 $n$ 阶段汉诺塔图 $TH_d(n)$ 上的二聚体-单体数 $M_d(n)$。每点熵定义为 $z_{TH_d}=\lim_{v \to \infty} \ln M_d(n)/v$，其中 $v$ 是 $TH_d(n)$ 上的顶点数。我们得到了每点熵的下界和上界，且当计算阶段增大时这些界的收敛差迅速趋于零。数值上 $z_{TH_d}$ 被计算到一百多位有效数字。利用 $d$ 小于等于 4 的结果，我们预测了任意 $d$ 时 $z_{TH_d}$ 下界和上界的一般形式。