受迫斜积系统中吸引子的维数
动力系统
2013-03-04 v2
摘要
我们研究了由 Grebogi 及其合作者于 1984 年引入的所谓受迫斜积系统中奇异非混沌吸引子及其相关物理测度的维数。我们的主要结果是，尽管已知盒维数为二，但 Hausdorff 维数、点态维数和信息维数均等于一。关于点态维数的论断是由物理测度是可求长的这一更强结果推导而出的。我们的发现证实了 Ding、Grebogi 和 Ott 于 1989 年提出的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1111.6574,
title = {Dimensions of attractors in pinched skew products},
author = {M. Gröger and T. Jäger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6574},
year = {2013}
}
备注
15 pages, 2 figures, final version, to appear in Comm. Math. Phys