有限群表示的维数统计
表示论
2026-03-11 v3 组合数学
群论
摘要
本文前半部分讨论的是元素数为 q 的单步群和可约群，其中 q 趋于无穷或 G=GL_n(q) 且 n 趋于无穷。论文后半部分讨论的是对称群 S_n。我们希望在 G(q)、q 变化的情况下引出的主要结论是：维数数据（即 conjugacy 类的大小）在统计意义上是“大致”恒定且相同的（可取平方）。我们引入“渐近恒定”和“渐近对数恒定”的概念，以精确表述这些概念，并应用于本文讨论的各种群，包括对称群 S_n。
引用
@article{arxiv.2512.05004,
title = {Dimension statistics of representations of finite groups},
author = {Arvind Ayyer and Dipendra Prasad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.05004},
year = {2026}
}
备注
22 pages