喷射空间卡诺群映射的维数结果

我们为模型丝状喷射空间卡诺群提出了水平投影与垂直投影的类似物。由 $\mathbb{R}$ 上光滑函数的喷射与一个首坐标固定的垂直超平面构成的每一对,都给出了模型丝状群的一个分裂,从而诱导出该群的映射。我们证明了这些映射的 Marstrand 型定理,并确定了这些映射下集合像的可能 Hausdorff 维数。一般喷射空间卡诺群的投影类似物也可类似定义。