周期积分与广义超几何函数的微分零点

在本文中，我们研究形如 $\delta\Pi$ 的局部系统的零点轨迹，其中 $\Pi$ 是合适环境空间 $X$ 中 CY 超曲面泛族的周期层，$\delta$ 是截面空间 $V^\vee=\Gamma(X,K_X^{-1})$ 上给定的微分算子。利用其中三位作者及其合作者的早期结果，我们给出了 $\delta\Pi$ 零点轨迹的几种不同描述。作为应用，我们证明该轨迹是代数的，且在某些情况下非空。我们还给出了在某些情况下计算该轨迹定义方程的多项式的显式方法。这种描述产生了对零点轨迹的一种自然分层。