热带几何与复几何中的微分形式与上同调
代数几何
2024-06-17 v4
摘要
Ducros、Hrushovski 与 Loeser 给出了从阿基米德微分形式族到非阿基米德（或热带）微分形式的映射，这些映射与代数簇上的积分相容。本文中，我们对其映射作轻微修改，使之适用于复射影簇，并给出从热带上同调到通常 Dolbeault 上同调的自然映射。我们还证明了我们的映射与泛型半代数子集上的积分及其加权热带化上的积分相容。在某些假设下，加权热带化诱导上述 Dolbeault 上同调群映射的对偶映射。
引用
@article{arxiv.2106.11479,
title = {Differential forms and cohomology in tropical and complex geometry},
author = {Ryota Mikami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11479},
year = {2024}
}
备注
27 pages, V.4, largely changed, title changed from"Basics of maps from tropical cohomology to singular cohomology": V. 2 and 3, minor changes