任意角度能量关联子的微分方程

能量关联子（EC）是最简单的红外有限观测量，它将理论与实验联系起来。在本文中，我们提供了一种系统算法来计算 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论中任意角度能量关联子的典范微分方程。积分核取自标量半 BPS 算符的 5 点形状因子平方。应用该算法，我们获得了三点 EC 的典范基以及四点 EC 的完整主积分集。我们分析了四点情形的函数空间。对于多重多对数，我们计算了它们的符号；对于超越 MPLs 的积分，我们通过 Picard-Fuchs 算子进行了进一步研究。我们发现了两条椭圆曲线和一条亏格 2 超椭圆曲线。这些结果是通过分部积分约简和由计算代数几何方法驱动的微分方程实现的。我们提供了一个实现该算法的软件包。这些数据是探索微扰理论中物理可观测量结构的宝贵参考。