由编织李-莱因哈特代数导出的微分 Batalin-Vilkovisky 代数
微分几何
2013-03-15 v1 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
编织李-莱因哈特代数在李-莱因哈特背景下推广了光滑流形上的复结构。一个殆复流形确定一个“殆编织预 LR 代数”，当且仅当殆复结构是可积的时，它才是真正的编织 LR 代数。我们通过某些相关的微分（双）分次李代数和格斯坦哈伯代数来刻画编织 LR 结构；特别地，由殆复结构导出的 G-代数当且仅当殆复结构可积时才是微分 G-代数。这种带有生成元使其成为 Batalin-Vilkovisky 代数的 G-代数出现在镜像猜想的 B 侧。我们将 Koszul 的一个结果推广到那些由编织 LR 代数导出的微分分次代数。其特例解释了全纯体积形式与相应微分分次代数的精确生成元之间的关系，从而特别给出了田-托多罗夫引理的一个概念性证明。我们给出了编织 LR 代数的微分同调代数解释，并借此阐明了生成元概念在微分分次 LR 代数同调对偶中的含义。
引用
@article{arxiv.1303.3414,
title = {Differential Batalin-Vilkovisky algebras arising from twilled Lie-Rinehart algebras},
author = {Johannes Huebschmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3414},
year = {2013}
}
备注
15 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:math/9811069