编织 Lie-Rinehart 代数与微分 Batalin-Vilkovisky 代数
微分几何
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
编织 L(ie)-R(inehart) 代数在 Lie-Rinehart 语境下推广了光滑流形上的复结构。近复流形确定一个近编织预 LR 代数,其为真正的编织 LR 代数当且仅当近复结构可积。我们以某些相伴微分(双)分次 Lie 与 G(erstenhaber)-代数刻画编织 LR 结构;特别地,由近复结构生成的 G-代数为 d(ifferential) G-代数当且仅当近复结构可积。此类 G-代数赋予一个使其成 B(atalin)-V(ilkovisky) 代数的生成元,出现于镜像猜想的 B 侧。我们将 Koszul 的一个结果推广到由编织 LR 代数生成的那些 dG-代数。其一个特例解释了全纯体积形式与相应 dG-代数的恰当生成元之间的关系,从而特别给出 Tian-Todorov 引理的概念性证明。我们给出编织 LR 代数的微分同调代数解释,并借此以微分分次 LR 代数的同调对偶阐发生成元概念。最后我们指出如何用 Lie 群胚将某些结果整体化。
引用
@article{arxiv.math/9811069,
title = {Twilled Lie-Rinehart algebras and differential Batalin-Vilkovisky algebras},
author = {Johannes Huebschmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9811069},
year = {2007}
}
备注
54 pages, AMSTeX 2.1