4 维 BF 理论及相关 TQFT 中作为二次荷的微分同胚
高能物理 - 理论
2023-05-22 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们给出了 4 维 BF 理论及一类相关 TQFT 中边界荷的 Sugawara 型构造。从边界对称性的底流代数出发,这产生了形成向量场代数的定义良好的二次荷。在 3 维 BF 理论(即 3 维引力)情形中,[PRD 106 (2022), arXiv:2012.05263 [hep-th]] 已证明该构造导致一个二维族的微分同胚荷,满足某种模对偶性。此处我们表明,将该构造适配于 4 维 BF 理论首先需要将底规范代数分裂。令人惊讶的是,定义良好的二次生成元空间随后可证明再次是二维的。在切向向量场情形下,这根据规范代数以 或 边界对称代数自然赋予 4 维 BF 理论。前景在于进而理解如何通过施加 Pleba\'nski 简单性约束将其约化为引力对称代数。
引用
@article{arxiv.2211.00068,
title = {Diffeomorphisms as quadratic charges in 4d BF theory and related TQFTs},
author = {Marc Geiller and Florian Girelli and Christophe Goeller and Panagiotis Tsimiklis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.00068},
year = {2023}
}