图表与第二同伦群
代数拓扑
2007-05-23 v2 群论
几何拓扑
摘要
我们使用 Klyachko 的方法 [A funny property of sphere and equations over groups, Comm. in Alg. 21 (1993) 2555--2575](亦见 Fenn-Rourke, L'Enseignment Math. 42 (1996) 49--74 与 math.GR/9810184 以及 Cohen-Rourke, math.GR/0009101)证明:若将一条 1-胞腔与一条 2-胞腔添加到一个基本群无挠且 2-胞腔以 amenable t-shape 贴附的复形上,则 pi_2 通过标量的扩张而改变。随后利用 Bogley 与 Pride 的结果(Proc. Edinburgh Math. Soc. 35 (1992) 1--39)可知所得基本群亦无挠。我们还证明了贴附字的共轭闭包不含复杂度更小的字。
引用
@article{arxiv.math/0306088,
title = {Diagrams and the second homotopy group},
author = {Max Forester and Colin Rourke},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306088},
year = {2007}
}
备注
18 pages 8 figures. Version 2: references added and deduction that the new fundamental group is also torsion free