dHPR：用于非光滑分布式优化问题的分布式 Halpern Peaceman--Rachford 方法
最优化与控制
2025-11-14 v1 分布式、并行与集群计算
多智能体系统
摘要
本文介绍了分布式 Halpern Peaceman--Rachford (dHPR) 方法，这是一种用于求解具有非光滑目标函数的分布式凸组合优化问题的高效算法，达到对 Karush--Kuhn--Tucker 残差的非收敛性 迭代复杂度。通过利用对称 Gauss--Seidel 分解，dHPR 有效地解耦目标函数中的线性算子和一致性约束，同时保持可并行性并避免额外的大型 proximal 项，从而实现具有 provably 快速收敛性的去中心化实现。通过在分布式 LASSO、组 LASSO 和 正则化逻辑回归问题上的大规模数值实验，展示了 dHPR 的优越性能。
引用
@article{arxiv.2511.10069,
title = {dHPR: A Distributed Halpern Peaceman--Rachford Method for Non-smooth Distributed Optimization Problems},
author = {Zhangcheng Feng and Defeng Sun and Yancheng Yuan and Guojun Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10069},
year = {2025}
}