基于松弛Peaceman-Rachford分裂的丢包网络上分布式优化：一种鲁棒ADMM方法

在这项工作中，我们解决了多智能体系统在丢包通信网络上关于凸代价函数之和的分布式优化问题。基于算子理论，首先我们通过在原优化问题的拉格朗日对偶形式上使用广义Peaceman-Rachford分裂算子，推导出一种类ADMM算法，我们称之为松弛ADMM（R-ADMM）。该特定算法依赖于两个参数，即平均系数$\alpha$和增广拉格朗日系数$\rho$。我们证明通过设置$\alpha=1/2$，我们将标准ADMM算法作为我们算法的特例恢复。此外，通过对所提R-ADMM进行适当的处理，我们能够给出两种替代的类ADMM算法，它们在实现上更简单，并且在内存、通信和计算需求方面具有更低的复杂度。最重要的是，这两种算法中的后者提供了首个类ADMM算法，在相同的无丢包通信标准ADMM假设下，即使存在丢包通信也能保证收敛。最后，本文辅以所提算法在经历独立同分布随机丢包的环图和随机几何图上的一组引人注目的数值仿真。