基于分区的松弛 ADMM 在丢包网络上分布式凸优化的实现

在本文中，我们提出了松弛交替方向乘子法算法（R-ADMM）的分布式实现，用于优化可分离凸代价函数，其各项由一组交互智能体存储，每个智能体一项。具体而言，每个节点存储的局部代价通常是节点自身状态及其邻居状态的函数，我们将此框架称为“基于分区”的优化。该框架具有极大的灵活性，可适用于大量不同应用。我们表明，所引入的基于分区的 R-ADMM 算法与松弛 Peaceman-Rachford 分裂（R-PRS）算子相关联，该算子在文献中历史上被用于求函数和的零点。有趣的是，利用非扩张算子理论，所提算法被证明对相邻节点间通信可能发生的随机丢包具有可证明的鲁棒性。最后，通过在受独立同分布随机丢包影响的随机几何图上运行的一组引人注目的数值仿真，证实了所提算法的有效性。