基于松弛 ADMM 的丢包网络上异步分布式优化：稳定性与线性收敛

在这项工作中，我们关注在对等网络上以分布式方式最小化凸代价函数之和的问题。特别地，我们感兴趣的是节点间通信易发生故障且智能体之间不同步的情况。我们提出松弛 ADMM 的修正版本来解决该问题，它对应于应用于对偶的 Peaceman-Rachford 分裂方法。通过利用算子理论的结果，我们能够在关于通信丢失和节点激活事件分布的普遍假设下证明所提算法的几乎必然收敛。通过进一步假设代价函数强凸，我们证明了算法在均值意义上线性收敛到最优解的一个邻域，并给出了收敛速率的上界。最后，我们给出了在不同场景下测试所提方法的数值结果。