DGNN：基于不可积 Galerkin 方法诱导的神经PDE求解器
机器学习
2025-03-17 v2 计算物理
摘要
我们提出一种基于不可积Galerkin方法诱导的神经网络框架(DGNN)，灵感来自于内部惩罚不可积Galerkin方法(IPDGM)。在该方法中，试函数空间由计算域上的分段多项式组成，而试函数空间则由分段神经网络空间构成。我们在几个数值示例中展示了DGNN在准确性和训练效率方面的优势，包括稳态问题和时变问题。具体而言，DGNN轻松处理高扰动、不可积解和复杂几何域。
引用
@article{arxiv.2503.10021,
title = {DGNN: A Neural PDE Solver Induced by Discontinuous Galerkin Methods},
author = {Guanyu Chen and Shengze Xu and Dong Ni and Tieyong Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.10021},
year = {2025}
}