确定性容错连通性标记方案

Taisuke Izumi; Yuval Emek; Tadashi Wadayama; Toshimitsu Masuzawa

确定性容错连通性标记方案

数据结构与算法 2023-11-17 v3 分布式、并行与集群计算

作者: Taisuke Izumi , Yuval Emek , Tadashi Wadayama , Toshimitsu Masuzawa

摘要

$\emph{f$ -容错连通性标记} $（$ f $-FTC 标记）是一种为每条顶点和边分配小尺寸标签的方案，使得在至多$ f $条故障边存在的情况下，仅通过$ s $、$ t $以及故障边的标签即可确定两个顶点$ s $和$ t $的连通性。本文提出了一种新的确定性$ f $-FTC 标记方案，其标签大小为$ O(f^2 \mathrm{polylog}(n)) $比特，构造时间为多项式级别，解决了 Dory 和 Parter [PODC'21] 留下的开放问题。我们构造的关键要素是通过与纠错码理论的某种自然联系，发展出 Ahn、Guha 和 McGreger [SODA'12] 图草图技术的确定性对应物。该技术消除了 Dory-Parter 方案去随机化过程中的一个主要障碍。整个方案通过将此技术与源自经典$ \epsilon$-网理论的新确定性图稀疏化算法相结合而得到，该算法本身亦具有独立意义。作为副产品，我们的结果推导出了首个具有非平凡性能保证的确定性容错近似距离标记方案，以及一种改进的确定性容错紧凑路由。作者相信我们的新技术在未来探索更高效的 FTC 标记方案及基于图草图的其他相关应用中具有潜在用途。

关键词

容错连通性标记图草图确定性算法纠错码图稀疏化 $\epsilon$-网紧凑路由

引用

@article{arxiv.2208.11459,
  title  = {Deterministic Fault-Tolerant Connectivity Labeling Scheme},
  author = {Taisuke Izumi and Yuval Emek and Tadashi Wadayama and Toshimitsu Masuzawa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11459},
  year   = {2023}
}

确定性容错连通性标记方案

摘要

关键词

引用

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