从局部时间测量确定时空

我们考虑洛伦兹时空$(M,g)$的反问题，并证明时间测量，即子流形$\Sigma\subset M$上洛伦兹时间分离函数的知识，决定了与$\Sigma$相关的费米坐标中度量的$C^\infty$-射流。我们利用这一结果研究当$(M,g)$具有实解析结构或为稳态且满足爱因斯坦-标量场方程时时空的全局确定。此外，我们要求$(M,g)$在标量曲率奇点意义下是测地完备的。这些结果是黎曼几何中广泛研究的反问题——度量射流的确定和边界刚性问题的洛伦兹对应。我们还给出了假设不成立时的反例，并讨论了广义相对论中的反问题。