波函数泛函的确定

在本文中，我们提出了一个想法，即通过将波函数 $\psi$ 视为一组函数 $\chi$ 的泛函：$\psi = \psi[\chi]$，而不是一个函数，来扩展标准变分计算中能量变分的空间。通过这种方式，波函数的结构获得了更大的灵活性。然后，在所有函数 $\chi$ 的子空间中进行约束搜索，使得波函数泛函 $\psi[\chi]$ 满足诸如归一化或 Fermi-Coulomb 空穴电荷和规则等约束，或满足其导致物理可观测量（如密度、抗磁磁化率等）的要求。随后，通过对近似波函数泛函中的参数进行变分最小化，严格获得了能量的上界。因此，有了术语“约束搜索变分方法”。通过氦原子基态的实例，展示了这种约束搜索-变分波函数泛函的严格构造。