简单 theta 曲线与对称图的行列式
几何拓扑
2022-11-02 v1 组合数学
摘要
theta 曲线是 -图在三球中的空间嵌入，取环境同位素等价类。我们将 theta 曲线的行列式定义为由其 Klein 覆盖的第一同调导出的整值不变量。当 theta 曲线为简单曲线并包含一个非结成分时，我们证明该 theta 曲线的行列式等于各组成纽结行列式之积。我们的证明是组合式的，依赖于 Kirchhoff 矩阵树定理以及对称带号平面图的生成树计数结果。
引用
@article{arxiv.2211.00626,
title = {Determinants of Simple Theta Curves and Symmetric Graphs},
author = {Matthew Elpers and Rayan Ibrahim and Allison H. Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.00626},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 4 figures, 1 table