信息级联实验中广义 Pólya 罐相变的检测

我们提出一种在信息级联实验中检测广义 Pólya 罐相变的方法。该方法基于第一个受试者选择与第 $t+1$ 个受试者选择之间相关 $C(t)$ 的渐近行为，其极限值 $c\equiv \lim_{t\to \infty}C(t)$ 是相变的序参量。为了验证该方法，我们使用二选一问题进行了一项投票实验。从装有不同红蓝球配置的两个罐子 A 和 B 中随机选择一个罐子 X。受试者利用前序受试者的选择信息以及从 X 中随机抽取的球的颜色，依次猜测 X 是 A 还是 B。颜色以概率 $q$ 告知受试者 X 是哪一个。我们通过控制 A 和 B 中红蓝球的配置设定 $q\in \{5/9,6/9,7/9,8/9\}$。对于 $q\in \{5/9,6/9,7/9,8/9\}$，受试者序列的（平均）长度分别为 63、63、54.0 和 60.5。我们用非线性 Pólya 罐模型描述了序贯投票过程。该模型暗示了当 $q$ 改变时发生相变的可能性。我们证明了对于 $q=5/9,6/9\,\,\,(7/9,8/9 )$ 有 $c>0\,\,\,(=0)$，并使用所提出的方法检测到了相变。