关于普朗特 urn 的一个注记：获胜者可能全程领先

考虑一个普朗特 urn，其中抽取的彩球 $i$ 会被替换为固定数量 $m_i$ 同色球。我们给出一个简洁的证明，表明如果例如存在两种颜色且 urn 初始时颜色 1 的球数多于颜色 2 的球数，且 $m_1\ge m_2$，则存在正概率使得颜色 1 的球数始终多于颜色 2 的球数。