Detection Destabilizing Nonlinearities in Absolute Stability Analysis of Discrete-Time Feedback Systems

本文关注离散时间反馈系统中阻尼非线性元件的绝对稳定性分析。通过在积分二次约束框架中运用静态 O'Shea-Zames-Falb 乘子，可获得以线性矩阵不等式（LMI）形式的绝对稳定性证明。然而，由于该 LMI 证明仅为充分条件，当 LMI 结果不可行时，我们无法得出确定性结论。为此，本文聚焦于原始（原始）LMI 不可行时可行的对偶 LMI。作为主要结果，如果对偶解满足某些秩条件，我们证明可在所假设的阻尼非线性元件类别中检测到一种不稳定非线性元件以及由此反馈系统产生的非零平衡点，从而可得出系统永远不会绝对稳定的结论。通过数值示例展示了技术结果的有效性。