网络上SIS传染病传播的紧致成对模型的详细解析研究

研究了网络上SIS传染病传播紧致成对近似的全局行为。表明该系统可化简为两个方程，使我们能够详细研究解的动力学性质。证明系统在$\tau = \tau _c = \frac{\gamma n}{\langle n^{2}\rangle-n}$处发生跨临界分岔，其中$\tau$和$\gamma$分别为感染率和恢复率，$n$为网络平均度，$\langle n^{2}\rangle$为度分布的二阶矩。对于$\tau$的亚临界值，无病稳态稳定；而对于超临界值，出现唯一稳定的地方病平衡。我们还证明在关于图的某些假设下(涵盖广泛网络类)，对于$\tau$的亚临界值无病稳态全局稳定。