抑制 SIS 传染病的地方病平衡：一种状态依赖方法
系统与控制
2021-08-09 v2 系统与控制
摘要
本文考虑具有亚群体间底层网络结构的易感-感染-易感（SIS）传染病模型，并关注社交距离对调控传染病水平的作用。我们证明，若每个亚群体知晓其感染率并相应减少交互，则亚群体中被感染的比例在所有时刻均可保持在半数以下。为此，我们首先通过引入表示亚群体间交互频率的状态依赖参数来修正基本 SIS 模型。随后，我们证明对于该修正 SIS 模型，适当定义的矩阵谱半径不大于一时，无论初始患病水平如何，所有个体均收敛于健康状态；在非平凡疾病传播假设下，谱半径大于一时会导致唯一地方病平衡的存在，且该平衡也是渐近稳定的。最后，利用上述结果，我们证明（亚）群体中被感染的比例从不超出一半。
引用
@article{arxiv.2106.00122,
title = {Suppressing the endemic equilibrium in SIS epidemics: A state dependent approach},
author = {Yuan Wang and Sebin Gracy and Hideaki Ishii and Karl Henrik Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.00122},
year = {2021}
}