儿童涂鸦与罗赫内斯怪兽上的若干全纯结构
几何拓扑
2021-05-03 v3 代数几何
微分几何
摘要
经典的儿童涂鸦（dessin d'enfant）理论，即紧致可定向曲面上的二部地图，是用于研究紧致黎曼曲面之间分支覆盖以及有理数域绝对伽罗瓦群的组合对象。在本文中，我们展示了该理论如何自然推广到非紧可定向曲面，特别地，我们观察到罗赫内斯怪兽（具有恰好一个端点的无穷亏格曲面）容许无穷多个正则儿童涂鸦（手性或非自反的）。此外，我们研究了罗赫内斯怪兽上源自紧致黎曼曲面的同调覆盖、无穷超椭圆曲线和无穷超超椭圆曲线的不同全纯结构。
引用
@article{arxiv.2005.09804,
title = {Dessins d'enfants and some holomorphic structures on the Loch Ness Monster},
author = {Yasmina Atarihuana and Juan García and Rubén A. Hidalgo and Saúl Quispe and Camilo Ramírez Maluendas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.09804},
year = {2021}
}