幂零 dessin：分解定理与阿贝尔 dessin 的分类
组合数学
2015-08-20 v1
摘要
地图是可定向闭曲面的 2-胞腔分解。dessin 是一种具有顶点固定着色的二部地图。若 dessin 的保色与保向自同构群在边上传递作用，则称其为正则 dessin；若正则 dessin 还容许一个额外的外部对称性来交换顶点颜色，则称其为对称 dessin。本文研究具有幂零自同构群的正则 dessin。我们证明每个这样的 dessin 是一些正则 dessin 的并行乘积，这些正则 dessin 的自同构群为西罗子群。具有阿贝尔自同构群的正则与对称 dessin 被分类并枚举。
引用
@article{arxiv.1508.04523,
title = {Nilpotent dessins: Decomposition theorem and classification of the abelian dessins},
author = {Kan Hu and Roman Nedela and Na-Er Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04523},
year = {2015}
}
备注
27pages