无限型广义 Fermat 黎曼曲面

Loch Ness 怪物（LNM）在同胚意义下是唯一的、可定向的、连通的、Hausdorff 的、第二可数的、具有无限亏格且恰好有一个端点的曲面。对于每个整数 $k \geq 2$，我们在 LNM 上构造了黎曼曲面结构 $S$，该结构容许一个共形自同构群 $H \cong {\mathbb Z}_{k}^{\mathbb N}$，使得 $S/H$ 是平面化的。这些结构可以在射影空间 ${\mathbb P}^{\mathbb N}$ 中通过删除某些极限点来代数地描述。