儿童涂鸦与 Brauer 构型代数
表示论
2019-08-16 v1 组合数学
数论
摘要
本文中我们为儿童涂鸦（dessin d'enfant）关联一个结合代数，称为 Brauer 构型代数。这是一个由箭图及关系给出的代数，其由儿童涂鸦的单值性所诱导。我们证明与儿童涂鸦关联的 Brauer 构型代数的维数以及该代数中心的维数在绝对伽罗瓦群作用下不变。我们给出若干著名代数及其儿童涂鸦的示例。最后我们证明一个儿童涂鸦与其对偶的 Brauer 构型代数共享相同的路径代数。
关键词
引用
@article{arxiv.1908.05509,
title = {Dessins d'enfants and Brauer configuration algebras},
author = {Goran Malić and Sibylle Schroll},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05509},
year = {2019}
}
备注
20 pages, to appear in the Proceedings of the LMS workshop 'Galois covers, Grothendieck-Teichmueller theory and dessins d'enfants', Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. This paper contains a short survey of dessins d'enfants and Brauer configuration algebras as well as new results