行列式簇的导出超对称性

我们证明了对称矩阵和斜对称矩阵空间中的行列式簇的 Tor 的线性层是 periplectic（奇异）李超代数的不可约表示。这些线性层的结构是已知的，因此这给出了 periplectic 李超代数某些表示的显式实现。这补充了 Pragacz 和 Weyman 的结果，他们证明了关于一般行列式簇和一般线性李超代数的类似陈述。我们还给出了他们结果的更简单证明。通过 Koszul 对偶，这是以下事实的奇次类比：这些行列式簇的坐标环是某个经典李代数的不可约表示。