球面上各向同性正定函数的导数
统计理论
2016-03-23 v1 经典分析与常微分方程
统计理论
摘要
我们证明，在 维球面上各向同性且在零点 次可微的正定函数，在 上具有 阶连续导数。该结果类似于欧氏空间上径向正定函数的相应结果。我们证明了该结果对所有奇维数的最优性。证明依赖于球面上的 mont\'ee、descente 和 turning bands 算子，它们平行于 Matheron 关于欧氏空间径向正定函数工作中产生的相应算子。
引用
@article{arxiv.1603.06727,
title = {Derivatives of isotropic positive definite functions on spheres},
author = {Mara Trübner and Johanna F. Ziegel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06727},
year = {2016}
}